解 （1），甲不一定被选中，因此需分两类：第1类，甲不参赛有A种排法A45；第2类，甲参赛，因只有两个位置可供选择，故有A 12种排法；其余5人占3个位置有A 35种排法，故有A 12A 35种方案．所以有A 45+A 12A 35=240种参赛方案．（2）从6名短跑运动员中选出4人，甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，以乙跑不跑第一棒分两类．第1类，乙跑第一棒有A 11A 35=60种排法；第2类，乙不跑第一棒有A 14A 14A 24=192种排法．故共有60+192=252种参赛方案．（1）利用分类计数原理，分甲不参赛和参赛两类，在根据特出元素特殊处理原则，问题得以解决．（2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，以乙跑不跑第一棒分两类．本题考点：计数原理的应用．
考点点评：本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分类，以哪个特殊元素进行分类，分类是要不重不漏．
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